HesapHanem

Atwood Makinesi Hesaplama

İki kütleyi girerek sistemin ivmesini ve ip gerilimini bulun.

Sonuç

2,452 m/s²
36,775 N
Kütle 1 (5,00 kg) aşağı iner, kütle 2 yükselir.

Nasıl hesaplanır?

İki asılı kütleyi kilogram olarak girin. Araç ideal bir düzeneği modeller: esnemeyen bir ip ve kütlesiz, sürtünmesiz bir makara. İvme, net kuvvetin hareket eden toplam kütleye bölünmesidir: a = |m1 − m2| · g ÷ (m1 + m2); ip gerilimi ise T = 2 · m1 · m2 · g ÷ (m1 + m2) olup g = 9,80665 m/s²'dir. İvme m/s² cinsinden pozitif bir büyüklük, gerilim newton cinsindendir; bir not hangi kütlenin aşağı indiğini söyler. İki kütle de sıfırdan büyük olmalıdır; sıfır veya negatif değerlerde sonuç çıkmaz. Eşit kütlelerde ivme 0, gerilim ise bir kütlenin ağırlığına eşit olur. Sonuçlar üç ondalığa yuvarlanır. Gerçek makaraların kütlesi ve sürtünmesi vardır; bu yüzden ölçülen değerler biraz daha düşük çıkar.

Örnek hesaplama

Kütle 1 5 kg, kütle 2 3 kg olsun. Fark 2 kg, toplam 8 kg'dır. İvme: 2 × 9,80665 ÷ 8 = 2,452 m/s²; 5 kg'lık kütle aşağı iner. Gerilim: 2 × 5 × 3 × 9,80665 ÷ 8 = 36,775 N. Kontrol: hafif kütlenin ağırlığı 3 × 9,80665 = 29,42 N, ağır olanınki 49,03 N'dur ve 36,775 N'luk gerilim ikisinin arasında kalır; olması gereken de budur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kütle yerine newton cinsinden ağırlık girmek ya da kütleyi gram girmek. Alanlar kilogram ister; 500 g'lık kütle için 0,5 yazılır.
  • Kütle 2 daha ağırken ivmenin negatif çıkmasını beklemek. Araç yalnızca büyüklüğü verir; hangi tarafın indiğini not gösterir.
  • Gerilimi ağır kütlenin ağırlığına eşit sanmak. Kütleler farklıysa gerilim ağır olanın ağırlığından düşük, hafif olanınkinden yüksektir.
  • Gerçek bir laboratuvar sonucunun birebir tutmasını beklemek. Kütleli veya sürtünmeli bir makara hareketi yavaşlatır, araç ikisini de yok sayar.
  • Olmayan bir kütle için 0 yazmak. Sıfır veya negatif kütle sonuç vermez; tek bir asılı cisim zaten g ivmesiyle serbest düşer.

Bu hesaplama hakkında

Atwood makinesi, sürtünmesiz ve kütlesiz bir makara üzerinden esnemeyen bir iple birbirine bağlanmış m1 ve m2 kütleli iki cisimden oluşan klasik fizik düzeneğidir. Newton'un ikinci yasasını her iki kütleye de uygulamak, ağır olan kütlenin düşme yönünde sabit bir ivme verir: a = (m1 − m2)g / (m1 + m2).

İp gerilimi de aynı hareket denklemlerinden çıkar: T = 2·m1·m2·g / (m1 + m2); bu değer, kütlelerden herhangi birinin ağırlığından daha küçüktür ve sistemin statik dengede kalmayıp neden ivmelendiğini tam olarak açıklar.

Newton'un zamanından beri Atwood makinesi, iki bağlı cisimle Newton'un ikinci yasasını göstermek için standart bir öğretim aracı olmuştur; çünkü serbest düşmeye kıyasla düşük olan ivme, giriş düzeyi bir fizik laboratuvarında doğrudan ölçülmesini kolaylaştırır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İvme her zaman g'nin (m1 eksi m2) bölü (m1 artı m2) kadarıdır; bu yüzden sınıf deneyinde zamanlaması kolay, yavaş bir düşüş veren kütleler seçin. 5 ve 3 kg için ivme g'nin dörtte biri olan 2,452 m/s², ip gerilmesi 36,775 N'dur. Makaranın kütlesi ve sürtünmesi varsa ölçülen değerler daha düşük çıkar. Ölçtüğünüz ivme ideal değerin ne kadar altında kaldı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar