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연분수 계산기

소수를 연분수와 분수로 변환합니다.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

이 계산기는 소수를 연분수 표현 — 정수부를 반복해서 취하고 나머지를 역수로 바꿔 구하는 정수 항들의 수열 [a₀; a₁, a₂, a₃, …] — 으로 전개하고, 각 단계에서 얻을 수 있는 최선의 유리수(분수) 근사값인 수렴분수를 보여 줍니다.

정수론을 배우는 학생과 프로그래머는 소수를 가깝게 근사하는 가장 간단한 분수를 찾을 때 이를 사용합니다(기어비, 음악 조율, 달력 체계에 유용합니다). 또한 π처럼 무한히 반복되지 않는 연분수를 갖는 수와 유한한 연분수로 끝나는 유리수의 차이를 보여 주는 고전적인 방법이기도 합니다. 소수를 입력하면 연분수 항들과 가장 좋은 수렴분수를 볼 수 있습니다.

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