HesapHanem

連分数計算機

小数を連分数と分数に変換します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

この計算ツールは、小数をその連分数表現——整数部分を繰り返し取り出し、余りの逆数を取ることで得られる整数項の列[a₀; a₁, a₂, a₃, …]——に展開し、近似分数、つまり各段階で得られる最良の有理数（分数）近似を表示します。

数論を学ぶ学生やプログラマーは、これを使って小数に近い最も単純な分数を見つけます（歯車比、音楽の調律、暦法などに役立ちます）。また、πのような一部の数が無限に続く非周期的な連分数を持つ一方で、有理数は必ず終わる理由を示す古典的な方法でもあります。小数を入力すると、その連分数の項と最良の近似分数が表示されます。

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