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Calculadora de fração contínua

Converta um decimal numa fração contínua e numa fração.

Como usar

  1. Insira os valores necessários nos campos.
  2. Clique em “Calcular” para ver o resultado.
  3. Copie ou compartilhe o resultado com o botão “Compartilhar”.

Sobre esta calculadora

Esta calculadora expande um número decimal em sua representação de fração contínua — uma sequência de termos inteiros [a₀; a₁, a₂, a₃, …] encontrada repetindo a parte inteira e invertendo o restante — e mostra os convergentes, as melhores aproximações racionais (fracionárias) obteníveis em cada etapa.

Estudantes de teoria dos números e programadores a utilizam para encontrar a fração mais simples que se aproxima de perto de um decimal (útil para relações de engrenagens, afinação musical e sistemas de calendário), e é uma forma clássica de demonstrar por que alguns números, como π, têm frações contínuas infinitas e não periódicas, enquanto números racionais terminam. Insira um decimal para ver os termos de sua fração contínua e a melhor fração convergente.

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