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多角形の外接円半径計算ツール

正多角形の外接円半径を求めましょう。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

辺の長さが s の n 角形の正多角形について、この計算ツールは、中心から各頂点までの距離である外接円半径 R = s / (2 sin(π/n)) と、中心から各辺の中点までの距離である内接円半径（辺心距離）r = s / (2 tan(π/n)) を求めます。どちらも、多角形を中心角が 2π/n の n 個の同一の二等辺三角形に分割することで導かれます。

建築家や大工は、円形の基礎の上にあずまやや東屋、小塔を配置するために外接円半径を使い、機械工は、ボルトサークルにボルト穴を等間隔に配置するためにこれを使います。ナットや六角棒材のメーカーは、内接円半径の2倍（対辺距離、つまりレンチのサイズ）を、外接円半径の2倍（対角距離）と照らして、部品の寸法を確認するために使います。

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