Ẹ̀rọ Ìṣirò Òǹkà Lucas

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Ẹ̀rọ ìṣirò yìí ń wá ọ̀rọ̀ kínní n ti àtẹ̀le Lucas, tí a ṣe àsọtúnmọ̀ rẹ̀ pẹ̀lú recurrence kan náà bí Fibonacci (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂) ṣùgbọ́n pẹ̀lú iye ìbẹ̀rẹ̀ tí ó yàtọ̀ L₀=2, L₁=1, tí ó ń mú 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … jáde. Àwọn nọ́mbà Lucas ní ìrísí closed form kan náà tí ó dá lórí golden ratio (bí Binet) gẹ́gẹ́ bí Fibonacci, wọ́n sì ní onírúurú identity tí ó so àtẹ̀le méjèèjì pọ̀, bí i L(n) = F(n−1) + F(n+1).

Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ìṣirò àti oníṣirò eré-ìnàjú máa ń lò ó láti ṣàwárí àwọn identity number theory àti golden ratio, ó sì ń farahàn nínú àwọn àyẹ̀wò algorithm kan (bí i ìtẹ̀wọlé tí ó burú jùlọ fún algorithm Euclidean) àti nínú iye ìdánwò primality kan tí kò pọ̀ (irú Lucas-Lehmer). Tẹ n sínú láti ṣírò Lₙ.