Калькулятор чисел Люка

Об этом калькуляторе

Этот калькулятор находит n-й член последовательности Люка, которая определяется тем же рекуррентным соотношением, что и последовательность Фибоначчи (Lₙ = Lₙ₋₁ + Lₙ₋₂), но с другими начальными значениями L₀=2, L₁=1, что даёт 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, … Числа Люка имеют ту же замкнутую форму на основе золотого сечения (формулу, аналогичную формуле Бине), что и числа Фибоначчи, и удовлетворяют нескольким тождествам, связывающим обе последовательности, например L(n) = F(n−1) + F(n+1).

Студенты-математики и любители занимательной математики используют его, чтобы исследовать тождества теории чисел и золотое сечение; последовательность также встречается в анализе некоторых алгоритмов (например, в худших случаях алгоритма Евклида) и в ряде тестов на простоту (вариантах Люка–Лемера). Введите n, чтобы вычислить Lₙ.