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밀러-라빈 소수 판정 계산기

밀러-라빈으로 소수 여부를 검사하려면 음이 아닌 정수를 입력하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

밀러-라빈 검사는 n − 1을 홀수 d에 대해 2ˢ·d로 쓴 다음, 증인 밑 a가 aᵈ ≡ 1 (mod n)을 만족하는지, 또는 어떤 r < s에 대해 a^(2ʳ·d) ≡ −1 (mod n)을 만족하는지 확인하여 소수 여부를 판정합니다. 증인 하나만으로는 확률적인 결과밖에 얻지 못하지만, 이미 증명된 작은 고정 증인 밑 집합(예: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37)으로 검사하면 약 3.18 × 10²³ 미만의 모든 정수에 대해 검사가 결정론적이 되며, 이는 대부분의 응용에 필요한 범위를 훨씬 넘어섭니다.

암호학자와 소프트웨어 개발자는 RSA나 디피-헬만 키에 쓸 큰 소수 후보를 생성할 때 바로 이런 검사를 사용하고, 컴퓨터 과학 전공 학생은 큰 정수가 소수인지 확인할 때 밀러-라빈이 시행 나눗셈보다 훨씬 효율적으로 확장되는 이유를 실제 숫자로 확인하는 데 사용합니다.

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