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ミラー・ラビン素数判定計算

非負整数を入力してミラー・ラビン法で素数判定を行います。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

ミラー・ラビン法は、n − 1 を奇数の d を用いて 2ˢ·d と書き、ある底 a（証拠）が、ある r < s について aᵈ ≡ 1 (mod n) または a^(2ʳ·d) ≡ −1 (mod n) を満たすかどうかを調べることで素数性を判定します。1つの証拠だけでは確率的な結果しか得られませんが、小さくて証明済みの固定された証拠の底の集合（たとえば 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37）に対して調べると、およそ 3.18 × 10²³ 未満のすべての整数について判定が決定的になります。ほとんどの用途で必要になる範囲をはるかに超えています。

暗号研究者やソフトウェア開発者は、RSA や Diffie-Hellman の鍵のための大きな素数の候補を生成するときに、まさにこの種の判定を使います。コンピューターサイエンスを学ぶ学生は、大きな整数が素数かどうかを調べるのに、ミラー・ラビン法が試し割りよりもはるかによくスケールする理由を、実際の数で確かめるために使います。

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