Miller-Rabin 素性检验计算器

输入一个非负整数,用 Miller-Rabin 检验其素性。

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关于此计算器

Miller-Rabin 检验通过把 n − 1 写成 2ˢ·d(d 为奇数),再检验见证基 a 是否对某个 r < s 满足 aᵈ ≡ 1 (mod n) 或 a^(2ʳ·d) ≡ −1 (mod n) 来判断素性。单个见证只能给出概率性的结果,但对一小组已被证明有效的固定见证基(例如 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37)进行检验,就能使该检验对小于约 3.18 × 10²³ 的每个整数都是确定性的——远远超出大多数应用的需要。

密码学家和软件开发人员在为 RSA 或 Diffie-Hellman 密钥生成大素数候选数时,正是使用这种检验,而计算机科学专业的学生则用它在真实数字上观察,为什么在判断一个大整数是否为素数时,Miller-Rabin 的扩展性比试除法好得多。

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