מחשבון כוח גאות

אודות מחשבון זה

המחשבון מעריך את התאוצה הגאותית הדיפרנציאלית, a ≈ 2·G·M·r/d³, כלומר המתיחה שגוף מסיבי M גורם לה לאורך עצם מורחב ברדיוס r במרחק d. היא נוצרת משום שהכבידה חזקה יותר בצד הקרוב של עצם מאשר בצד הרחוק; הנוסחה לוכדת את ההפרש הזה בקירוב מסדר ראשון, והאיבר d³ מראה מדוע השפעות גאות דועכות מהר הרבה יותר עם המרחק מאשר כבידה רגילה (שדועכת כ-1/d²).

אסטרופיזיקאים משתמשים ביחס זה כדי להסביר את גאות הים שגורמים הירח והשמש, לחזות נעילה גאותית (מדוע הירח מראה תמיד את אותו צד לכדור הארץ), ולמצוא את גבול רוש — המרחק שבתוכו גוף נקרע על ידי המשיכה הגאותית של הגוף המארח, הרלוונטי לטבעות פלנטריות ולכוכבי שביט החולפים קרוב לכוכבי לכת. זו גם הפיזיקה שמאחורי "ספגטיפיקציה" החזויה של עצמים הנופלים אל חור שחור, שבה d נעשה קטן דיו כדי שהמתיחה תהיה קיצונית.