Έλεγχος πρώτων αριθμών

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Αυτό το εργαλείο ελέγχει αν ένας αριθμός είναι πρώτος — αν δηλαδή δεν έχει θετικούς διαιρέτες πέρα από το 1 και τον εαυτό του — δοκιμάζοντάς τον απέναντι σε υποψήφιους διαιρέτες, και αν ο αριθμός δεν είναι πρώτος, τον αναλύει επίσης στην παραγοντοποίησή του σε πρώτους, στο μοναδικό σύνολο πρώτων αριθμών που πολλαπλασιαζόμενοι τον παράγουν. Κάθε ακέραιος μεγαλύτερος του 1 είτε είναι πρώτος είτε μπορεί να εκφραστεί ως ακριβώς ένα τέτοιο γινόμενο, γεγονός γνωστό ως θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.

Χρησιμοποιείται από μαθητές που μαθαίνουν θεωρία αριθμών και λύνουν ασκήσεις παραγοντοποίησης, καθώς και από προγραμματιστές και ερασιτέχνες που εξερευνούν θέματα όπως η κρυπτογραφία, όπου η δυσκολία της παραγοντοποίησης πολύ μεγάλων αριθμών στους πρώτους παράγοντές τους στηρίζει την ασφάλεια αλγορίθμων όπως ο RSA. Προκύπτει επίσης σε απλούστερα πρακτικά πλαίσια, όπως η απλοποίηση ενός κλάσματος στους μικρότερους όρους του ή η εύρεση του ελάχιστου κοινού πολλαπλασίου δύο αριθμών, που και τα δύο βασίζονται στη γνώση των παραγοντοποιήσεων σε πρώτους.