Sprawdzanie liczby pierwszej

O tym kalkulatorze

To narzędzie sprawdza, czy liczba jest pierwsza — czyli czy nie ma dodatnich dzielników innych niż 1 i ona sama — testując ją na kolejnych kandydatach na dzielniki, a jeśli pierwsza nie jest, rozkłada ją też na czynniki pierwsze, czyli jedyny zestaw liczb pierwszych, których iloczyn ją daje. Każda liczba naturalna większa od 1 jest albo pierwsza, albo daje się zapisać dokładnie jako jeden taki iloczyn, co znane jest jako podstawowe twierdzenie arytmetyki.

Korzystają z niego uczniowie poznający teorię liczb i rozwiązujący zadania z rozkładu na czynniki oraz programiści i pasjonaci zgłębiający tematy takie jak kryptografia, w której trudność rozkładu bardzo dużych liczb na czynniki pierwsze stanowi podstawę bezpieczeństwa algorytmów pokroju RSA. Pojawia się też w prostszych, praktycznych sytuacjach, jak skracanie ułamka do postaci nieskracalnej czy szukanie najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb — oba te zadania opierają się na znajomości rozkładu na czynniki pierwsze.