Math

439 абзор · page 4 of 8

• 🔟Табдилдиҳандаи даҳӣ ба BCD Рақами даҳиро ба даҳии бо дуӣ рамзгузошташуда (BCD) табдил медиҳад ва ҳар рақамро ҳамчун ниблаи 4-битӣ рамзгузорӣ мекунад.
• 📐Ҳалкунандаи секунҷа (кунҷ–тараф–кунҷ) Секунҷаро бо ду кунҷ ва тарафи байни онҳо (ASA) бо теоремаи синусҳо ҳал мекунад; тарафҳои номаълум, кунҷи сеюм ва масоҳатро медиҳад.
• 🔢Санҷандаи ададҳои хеле мураккаб Месанҷад, ки оё адади бутуни мусбат хеле мураккаб аст, яъне аз ҳар адади бутуни хурдтар тақсимкунандаҳои бештар дорад.
• 📐Санҷиши формулаи Мольвейде Месанҷад, ки оё тарафҳо ва кунҷҳои секунҷа формулаи Мольвейде (a−b)/c = sin((A−B)/2)/cos(C/2)-ро қаноат мекунанд.
• 🔢Ҳисобкунаки функсияи тақсими p(n) Функсияи тақсими ададди бутуни p(n)-ро — шумораи роҳҳои гуногуни навиштани n ҳамчун ҷамъи ададҳои бутуни мусбат, бидуни назардошти тартиб — ҳисоб кунед. Барои ҳар n то 300 дақиқ ҳисоб карда мешавад.
• 🧮Ҳисобкунаки ҷамъи N кубҳои аввал Ҷамъи n кубҳои аввалро бо айнияти 1³ + 2³ + … + n³ = (n(n+1)/2)² ҳисоб кунед, ки ба квадрати ададди секунҷаи n-ум баробар аст. Натиҷаҳои дақиқи фаврӣ барои ҳар n.
• ✖️Ҳисобкунаки зарби векторӣ Зарби вектории ду вектори 3D ва модули онро ҳисоб кунед.
• 🧭Табдилдиҳандаи декартӣ ба қутбӣ Координатаҳои декартиро (x, y) ба координатаҳои қутбӣ табдил медиҳад ва радиус ва кунҷро ҳам бо дараҷа ва ҳам бо радиан медиҳад.
• 🔢Санҷиши квадрати комил Месанҷад, ки оё адад квадрати комил аст ва решаи квадратии онро бармегардонад.
• 🔢Табдилдиҳандаи ҳаштӣ ба даҳӣ Ҳаштиро ба даҳӣ ва hex табдил диҳед. Табдилдиҳандаи ҳаштӣ ба даҳӣ натиҷаро фавран аз вуруди оддӣ медиҳад.
• 🔢Ҳисобкунаки адади панҷкунҷа Адади панҷкунҷаи n-умро бо ёрии формулаи n(3n-1)/2 ҳисоб мекунад.
• 🔢Ҳисобкунаки таҷзияи QR Матрисаи 2×2-ро бо усули Грам-Шмидт ба матрисаи ортогоналии Q ва матрисаи болоии секунҷаи R таҷзия кунед; натиҷаҳо ҳамчун матрисаҳои форматшуда нишон дода мешаванд.
• ➗Ҳисобкунаки факторизатсияи Ферма Адади тоқи бутунро бо усули фарқи квадратҳои Ферма ба омилҳо ҷудо мекунад ва қадамҳои гузаронидашударо хабар медиҳад.
• 📐Ҳисобкунаки ҳаҷми поя Ҳаҷми поя бо асоси росткунҷаи a×b ва канори болоии c дар баландии h-ро бо формулаи V = (b·h/6)(2a + c) ҳисоб мекунад.
• 🔢Ҳисобкунаки ададҳои пирамидаи мураббаъ Адади n-уми пирамидаи мураббаъро — шумораи курраҳои дар пирамидаи мураббаъ ҷобаҷошуда (1²+2²+…+n²) — ҳисоб кунед.
• 📐Ҳисобкунаки ҷамъи фазорҳо Ду фазорро A1∠θ1 + A2∠θ2 бо табдил ба шакли росткунҷа ҷамъ мекунад ва бузургӣ ва фазаи натиҷавиро бармегардонад.
• 🔢Табдилгари асоси ихтиёрӣ Адади бутунро аз ҳар асоси манбаъ ба ҳар асоси ҳадаф (аз 2 то 36, рақамҳои 0-9 ва a-z) табдил диҳед.
• 🔢Табдилдиҳандаи hex ба даҳӣ hex-ро ба даҳӣ ва дуӣ табдил диҳед. Табдилдиҳандаи hex ба даҳӣ натиҷаро фавран аз вуруди оддӣ медиҳад.
• 📐Ҳисобкунаки масофа аз нуқта то хатти рост дар фазои 3D Масофаи кӯтоҳтаринро аз нуқта то хатти рост дар 3D, ки бо нуқтаи рӯи хат ва вектори самт муайян шудааст, бо |(P−A)×D| / |D| ёбед.
• 📐Ҳисобкунаки масоҳати бисёркунҷа (координатаҳо) Масоҳат ва периметри ҳар бисёркунҷаро аз координатаҳои x,y-и қуллаҳояш (формулаи банди пойафзол) ҳисоб кунед.
• 🔢Санҷандаи бақияҳои квадратӣ Бо истифода аз меъёри Эйлер месанҷад, ки оё адади бутуни a бақияи квадратӣ аз рӯи модули адади содаи p аст ва аломати Лежандрро бармегардонад.
• ➗Ҳалкунандаи нобаробарии қимати мутлақ Нобаробариҳои қимати мутлақи навъи |ax+b| <op> c-ро ҳал мекунад ва фосилаи ҳалро бармегардонад.
• 🔢Ҳисобкунаки диагоналкунии матрица Қиматҳои хос ва вектори хоси матрицаи 2×2-ро меёбад, то онро ҳамчун PDP⁻¹ ифода кунад, вақте ки диагоналкунии воқеӣ мавҷуд аст.
• ➕Ҳисобкунаки қоидаи аломатҳои Декарт Коэффитсиентҳои бисёрузваро ворид кунед, то тағйироти аломатро ҳисоб карда, шумораи имконпазири решаҳои ҳақиқии мусбат ва манфиро тибқи қоидаи аломатҳои Декарт ёбед.
• 📐Ҳисобкунаки масоҳати бисёркунҷа (формулаи банди пойафзол) Масоҳат ва периметри ҳар бисёркунҷаи соддаро аз координатаҳои қуллаҳои он (x, y) бо истифода аз формулаи банди пойафзол (shoelace) ҳисоб мекунад.
• 🔐Ҳисобкунаки тезонидани кушодани рамзи CRT Матни рамзии RSA-ро бо оптимизатсияи теоремаи бақияи Чинӣ (CRT) мекушояд, m_p ва m_q-ро ҳисоб карда, онҳоро аз нав муттаҳид мекунад — тақрибан 4× тезтар аз дараҷабарории муқаррарии модулӣ.
• 📈Ҳисобкунаки шакли нуқта-нишеб Аз рӯи нуқтаи (x1, y1) ва нишеби m шакли нишеб-буриш y = mx + b ва муодилаи нуқта-нишебро ёбед.
• 🔢Ҳисобкунаки таҷзияи LU Матритсаи 2×2-ро бо таҷзияи LU-и Дулитл ба матритсаҳои секунҷаи поёнӣ (L) ва болоӣ (U) таҷзия кунед ва детерминанти онро ёбед.
• 🔢Табдилдиҳандаи даҳӣ ба ҳаштӣ Даҳиро ба ҳаштӣ ва дуӣ табдил диҳед. Табдилдиҳандаи даҳӣ ба ҳаштӣ натиҷаро фавран аз вуруди оддӣ медиҳад.
• 🧭Ҳисобкунаки доираи воҳид Координатаҳои (cos, sin)-ро дар доираи воҳид барои ҳар кунҷ бо дараҷа, ҳамроҳ бо қиматҳои синус, косинус ва тангенси он ёбед.
• ➕Ҳисобкунаки ҷамъи нуқтаҳо дар хати каҷи эллиптикӣ Ду нуқтаи гуногуни P ва Q-ро дар хати каҷи эллиптикии y²=x³+ax+b болои ададҳои ҳақиқӣ ҷамъ мекунад ва нуқтаи натиҷавии R ва нишеби хордаро бармегардонад.
• 🔢Ҳисобкунаки рақамҳои муҳим дар ҳосили зарб Бифаҳмед, ки ҳосили зарб ё ҳосили тақсим бояд чанд рақами муҳим дошта бошад — баробар ба камтарин шумораи рақамҳои муҳим дар байни операндҳо — ва натиҷаи дуруст мудаввваршударо бубинед.
• 🔢Ҳисобкунаки санҷиши соддагии Ферма Теоремаи хурди Фермаро ба адади n ва асоси a татбиқ мекунад, a^(n-1) mod n-ро ҳисоб карда муайян мекунад, ки n эҳтимол содда аст ё мураккаб.
• ➗Ҳисобкунаки ҷамъ ва ҳосили зарби решаҳо Барои муодилаи квадратии ax²+bx+c бе ҳалли муодила ҷамъи решаҳо (−b/a), ҳосили зарби решаҳо (c/a) ва дискриминантро (b²−4ac) ҳисоб мекунад.
• 🔲Санҷандаи матритсаи ортогоналӣ Тафтиш мекунад, ки оё матритсаи 2x2 ортогоналӣ аст бо санҷиши ортонормалӣ будани сутунҳояш ва детерминантро медиҳад.
• 🔊Ҳисобкунаки таносуби децибел Таносуби қувва ё амплитуда (майдон)-ро бо истифода аз 10·log10 барои қувва ё 20·log10 барои амплитуда ба децибел табдил диҳед.
• 🔢Санҷандаи ададҳои нокифоя Тафтиш кунед, ки оё адади бутун нокифоя аст — ҷамъи тақсимкунандаҳои аслии он аз худи адад хурдтар аст — ва ҷамъи тақсимкунандаҳо ва камбудро бинед.
• ➕Ҳисобкунаки тақсимоти ададҳои бутун p(n)-ро ҳисоб мекунад, шумораи усулҳои навиштани адади бутуни мусбат ҳамчун ҷамъи ададҳои бутуни мусбат.
• 🔢Ҳисобкунаки ҳосили Кронекер Ҳосили Кронекер (тензорӣ) A ⊗ B-и ду матритсаи 2×2-ро ҳисоб карда, натиҷаи 4×4 медиҳад.
• 📈Ҳисобкунаки RMS-и сигнал Қимати муассир (RMS)-и рӯйхати қиматҳоро, ки решаи квадратии миёнаи квадратҳои онҳост, дар баробари миёнаи арифметикӣ ва амплитудаи авҷ ҳисоб мекунад.
• 📈Ҳисобкунаки логарифми натуралӣ Логарифми натуралии ln(x)-и адади мусбатро дар якҷоягӣ бо логарифмҳои асоси 10 ва 2-и он ҳисоб кунед.
• 🧮Ҳисобкунаки муътадилсозии кватернион Бузургии кватернионро ҳисоб кунед ва бо тақсими ҳар як ҷузъ ба норма онро ба дарозии воҳид муътадил созед.
• 🔢Ҳисобкунаки ҳамвории элаки квадратӣ Адади бутуни n-ро бо тақсими озмоишӣ ба ҳар адади сода то ҳудуди ҳамвории B тақсим мекунад, хабар медиҳад, ки оё n B-ҳамвор аст, ҷудошавии онро ба зарбкунандаҳои сода ва бузургтарин зарбкунандаи содаро медиҳад.
• 📐Ҳисобкунаки ҳосилаи тартиби баланд Бо қоидаи дараҷа ҳосилаи n-уми бисёрузваро аз коэффитсиентҳои он (аз дараҷаи баландтарин) ҳисоб мекунад ва бисёрузваи ҳосилшударо бармегардонад.
• 📐Ҳисобкунаки истиқлолияти хаттӣ Бо ҳисоб кардани ҳосили векторӣ муайян мекунад, ки оё ду вектори 3D хаттӣ мустақиланд. Ҳосили вектории ғайрисифр маънои онро дорад, ки векторҳо мустақиланд.
• 🔢Ҳисобкунаки аъзои n-уми арифметикӣ Аъзои n-уми пайдарпайии арифметикиро бо a + (n−1)d ва ҷамъи n аъзои аввалро меёбад.
• ⭕Ҳисобкунаки масоҳати доира аз дарозии гирд Масоҳат, радиус ва диаметри доираро аз дарозии гирди он бо ёрии масоҳат = C²/(4π) ёбед.
• 🌐Ҳисобкунаки таносуби масоҳати рӯйа ба ҳаҷм Таносуби масоҳати рӯйа ба ҳаҷми кура ё кубро ҳамроҳ бо масоҳати умумии рӯйа ва ҳаҷм ҳисоб кунед.
• ➕Ҳисобкунаки ҷамъи модулӣ Ҷамъи модулии (a + b) mod m-ро барои ҳар ду адади бутун ва модули мусбат ҳисоб мекунад ва натиҷаи муқарраршударо дар фосилаи 0 то m-1 бармегардонад.
• 🔢Санҷандаи матритсаи мусбат муайян Бо истифода аз минори асосӣ ва детерминант санҷида мешавад, ки оё матритсаи симметрии 2×2 [[a,b],[b,c]] мусбат муайян, нимамуайян, манфӣ муайян ё номуайян аст.
• ➗Ҳисобкунаки зарби касрҳо Ду касри a/b ва c/d-ро зарб кунед ва ҳосилро то шакли соддатарин табдил дода, ҳамроҳ бо шаклҳои даҳӣ ва адади омехта гиред.
• 🔢Ҳисобкунаки решаи квадратии матритса Решаи квадратии асосии матритсаи 2×2-ро бо формулаи пӯшидаи из/детерминант ҳисоб мекунад, инчунин детерминант ва изи онро медиҳад.
• 📐Ҳисобкунаки тарафи секунҷа аз масоҳат Баландии секунҷаро (ё тарафи дигарро) аз масоҳат ва асоси он бо баландӣ = 2·масоҳат ÷ асос ёбед.
• 📈Ҳисобкунаки арзиши солона Арзиши ҳозираро бо истифода аз омили барқароркунии сармоя (A/P) ба арзиши солонаи яксонаи муодили он дар тӯли n сол табдил медиҳад.
• 📐Ҳисобкунаки ивазкунии тригонометрӣ Ивазкунии дурусти тригонометриро барои интегралҳои дорои a²−x², a²+x² ё x²−a², ҳамроҳ бо решаи соддашуда ва ифодаи dx барои қимати a-и шумо муайян мекунад.
• ➗Ҳисобкунаки КБМ-и бисёраъзогиҳо Бузургтарин тақсимкунандаи муштараки ду бисёраъзогиро бо алгоритми Евклид ҳисоб карда, дар шакли моникӣ бармегардонад.
• 🧮Ҳалкунандаи муодилаҳои логарифмӣ Муодилаи логарифмии шакли логарифми x бо асоси b = y-ро бо ҳисоб кардани x = b ба дараҷаи y ҳал кунед, бо санҷиши натиҷа.
• 🔺Ҳисобкунаки масоҳати сатҳи пирамида Масоҳати пурра ва паҳлуии сатҳи пирамидаи асосаш чоркунҷаро аз қабати асос ва баландии амудӣ, инчунин апофемаро ҳисоб мекунад.
• 🔢Ҳисобкунаки тақсимкунандаҳои хос Ҳар тақсимкунандаи хоси ададро (ба ҷуз худи адад ҳамаи тақсимкунандаҳоро) меёбад ва шумора ва ҷамъи аликвоти онҳоро нишон медиҳад.
• 🔣Генератори ҷадвали ҳақиқат Бо операторҳои AND, OR, NOT ва XOR (калимаҳо ё аломатҳои &, |, !, ^) ҷадвали пурраи ҳақиқатро барои ифодаи булӣ бо то 3 тағйирёбанда (A, B, C) созед.