दोहरा क्रमगुणित कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

दोहरा क्रमगुणित n!!, n से 1 या 2 तक के पूर्णांकों का गुणनफल है, जिसमें प्रत्येक दूसरे को छोड़ दिया जाता है ताकि केवल n के समान सम-विषमता वाली संख्याएँ ही गुणा हों। विषम n के लिए, n!! = n·(n−2)·(n−4)···3·1 (उदा. 7!! = 7·5·3·1 = 105); सम n के लिए, n!! = n·(n−2)···4·2 (उदा. 8!! = 8·6·4·2 = 384)। यह क्रमगुणित को दो बार लागू करने, (n!)!, से एक भिन्न संक्रिया है — दोहरा क्रमगुणित अपना स्वयं का सुपरिभाषित अनुक्रम है।

दोहरे क्रमगुणित संयोजिकी में स्वाभाविक रूप से दिखाई देते हैं — उदाहरण के लिए, (2n−1)!! 2n वस्तुओं को जोड़े बनाने (पूर्ण मिलान) के तरीकों की संख्या गिनता है, जिस कारण यह ग्राफ सिद्धांत और सांख्यिकीय यांत्रिकी में दिखाई देता है। ये साइन और कोसाइन की घातों वाले समाकलों (वालिस सूत्रों) के संवृत-रूप हलों में, गॉसियन समाकल के मोमेंट विस्तारों में, और n-विमीय गोलों के आयतन सूत्रों में भी दिखाई देते हैं। संयोजिकी, प्रायिकता, या कैलकुलस की समस्याओं को हल करने वाले विद्यार्थी किसी भी n के लिए तेज़ी से n!! की गणना करने हेतु इस कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं।