Math

Zana 440 · page 4 of 8

• 🔟Kibadilishaji cha Desimali kwenda BCD Hubadilisha nambari ya desimali kuwa desimali iliyosimbwa kwa binari (BCD), ikisimba kila tarakimu kama nibble ya biti 4.
• 📐Kisuluhishi cha Pembetatu (pembe–upande–pembe) Husuluhisha pembetatu iliyotolewa pembe mbili na upande ulio kati yao (ASA) kwa kutumia kanuni ya sine; hurudisha pande zisizojulikana, pembe ya tatu na eneo.
• 📐Kikagua fomula ya Mollweide Hukagua kama pande na pembe za pembetatu zinatimiza fomula ya Mollweide (a−b)/c = sin((A−B)/2)/cos(C/2).
• 🔢Kikagua Namba Mchanganyiko Sana Hukagua kama namba kamili chanya ni mchanganyiko sana, ikiwa na vigawanyo vingi kuliko namba kamili yoyote ndogo zaidi.
• 🧮Kikokotoo cha Jumla ya Vipeo N vya Kwanza Kokotoa jumla ya vipeo n vya kwanza kwa kutumia utambulisho 1³ + 2³ + … + n³ = (n(n+1)/2)², ambao ni sawa na mraba wa namba ya pembetatu ya n. Matokeo sahihi ya papo hapo kwa n yoyote.
• 🔢Kikokotoo cha Kazi ya Mgawanyo p(n) Kokotoa kazi ya mgawanyo wa namba kamili p(n) — idadi ya njia tofauti za kuandika n kama jumla ya namba kamili chanya, bila kuzingatia mpangilio. Hukokotolewa kwa usahihi kwa n yoyote hadi 300.
• ✖️Kikokotoo cha Zidisho la Mlalo Kokotoa zidisho la mlalo la vekta mbili za 3D na ukubwa wake.
• 🧭Kibadilishi cha Katesia hadi Polari Hubadilisha viratibu vya Katesia (x, y) kuwa viratibu vya polari, ukitoa radii na pembe katika digrii na radiani.
• 🔢Kibadilishaji cha oktali hadi desimali Badilisha oktali hadi desimali na hex. Kibadilishaji cha oktali hadi desimali hukupa matokeo papo hapo kutoka kwa ingizo rahisi.
• 🔢Kikagua cha Mraba Kamili Hupima kama namba ni mraba kamili na kurudisha mzizi wake wa mraba.
• 🔢Kikokotoo cha Mtenguo wa QR Tengua matriki 2×2 kuwa matriki ortogoni Q na matriki ya pembetatu ya juu R kwa kutumia mbinu ya Gram-Schmidt; matokeo yanaonyeshwa kama matriki zilizopangwa.
• 🔢Kikokotoo cha Namba za Pentagoni Hukokotoa namba ya n ya pentagoni kwa kutumia fomula n(3n-1)/2.
• ➗Kikokotoo cha Ufactori wa Fermat Hufactori namba kamili isiyo shufwa kwa kutumia njia ya tofauti ya miraba ya Fermat na huripoti hatua zilizochukuliwa.
• 📐Kikokotoo cha Ujazo wa Kabari Hukokotoa ujazo wa kabari yenye msingi wa mstatili a×b na ukingo wa juu c kwenye kimo h kwa kutumia V = (b·h/6)(2a + c).
• 📐Kikokotoo cha Kujumlisha Fasa Hujumlisha fasa mbili A1∠θ1 + A2∠θ2 kwa kuzibadilisha kuwa umbo la mstatili na hurudisha ukubwa na awamu ya matokeo.
• 🔢Kikokotoo cha Nambari ya Piramidi ya Mraba Kokotoa nambari ya n ya piramidi ya mraba — idadi ya tufe zilizopangwa katika piramidi ya mraba (1²+2²+…+n²).
• 🔢Kibadilishaji cha hex hadi desimali Badilisha hex hadi desimali na binari. Kibadilishaji cha hex hadi desimali hukupa matokeo papo hapo kutoka kwa ingizo rahisi.
• 🔢Kibadilishi cha Msingi wa Kiholela Badilisha nambari kamili kutoka msingi wowote wa chanzo hadi msingi wowote lengwa (2 hadi 36, tarakimu 0-9 na a-z).
• 📐Kikokotoo cha Umbali kutoka Nukta hadi Mstari katika 3D Pata umbali mfupi zaidi kutoka nukta hadi mstari katika 3D, unaofafanuliwa na nukta kwenye mstari na vekta ya mwelekeo, ukitumia |(P−A)×D| / |D|.
• 📐Kikokotoo cha Eneo la Poligoni (Viwianishi) Kokotoa eneo na mzingo wa poligoni yoyote kutoka viwianishi vyake vya vipeo x,y (fomula ya kamba ya kiatu).
• 🔢Kikagua Mabaki ya Mraba Hujaribu ikiwa namba kamili a ni baki la mraba modulo namba tasa p kwa kutumia kigezo cha Euler na hurudisha alama ya Legendre.
• 📐Kikokotoo cha Eneo la Poligoni (Fomula ya Kamba) Hukokotoa eneo na mzunguko wa poligoni yoyote rahisi kutoka kwa kuratibu za pembe zake (x, y) kwa kutumia fomula ya kamba (shoelace).
• ➕Kikokotoo cha Kanuni ya Alama za Descartes Weka vigawe vya polinomia ili kuhesabu mabadiliko ya alama na kupata idadi inayowezekana ya mizizi halisi chanya na hasi kwa kutumia Kanuni ya Alama za Descartes.
• 🔐Kikokotoo cha Kuongeza Kasi ya Ufunguaji CRT Hufungua maandishi yaliyofichwa ya RSA kwa kutumia uboreshaji wa Nadharia ya Mabaki ya Kichina (CRT), hukokotoa m_p na m_q na kuviunganisha tena — takriban 4× kwa kasi zaidi kuliko upeo wa moduli wa kawaida.
• 📈Kikokotoo cha Muundo wa Nukta-Mteremko Ukipewa nukta (x1, y1) na mteremko m, pata muundo wa mteremko-kipingamizi y = mx + b na mlinganyo wa nukta-mteremko.
• 🔢Kikokotoo cha Ulalishaji wa Matriki Hupata thamani za eigen na vekta za eigen za matriki 2×2 ili kuionyesha kama PDP⁻¹ pale ambapo ulalishaji halisi upo.
• ➗Kitatuzi cha Kutolingana kwa Thamani Kamili Hutatua kutolingana kwa thamani kamili kwa namna |ax+b| <op> c na hurudisha kipindi cha suluhisho.
• 🔢Kikokotoo cha Mtenguo wa LU Tengua matriki ya 2×2 kuwa matriki za pembetatu ya chini (L) na ya juu (U) kwa kutumia mtenguo wa LU wa Doolittle, na upate kibainishi chake.
• 🔢Kibadilishaji cha desimali hadi oktali Badilisha desimali hadi oktali na binari. Kibadilishaji cha desimali hadi oktali hukupa matokeo papo hapo kutoka kwa ingizo rahisi.
• ➕Kikokotoo cha Kujumlisha Pointi kwenye Mkunjo Eliptiki Hujumlisha pointi mbili tofauti P na Q kwenye mkunjo eliptiki y²=x³+ax+b juu ya namba halisi, ikirudisha pointi inayotokana R na mteremko wa kamba.
• 🧭Kikokotoo cha Mduara wa Kipimo Tafuta viwianishi (cos, sin) kwenye mduara wa kipimo kwa pembe yoyote katika digrii, pamoja na thamani zake za saini, kosaini na tanjenti.
• 🔢Kikokotoo cha Jaribio la Uprimi la Fermat Hutumia theoremu ndogo ya Fermat kwenye namba n na msingi a, ikikokotoa a^(n-1) mod n ili kubaini kama n huenda ni prima au mseto.
• ➗Kikokotoo cha Jumla na Bidhaa ya Mizizi Kwa mlinganyo wa quadratic ax²+bx+c, hukokotoa jumla ya mizizi (−b/a), bidhaa ya mizizi (c/a) na kibaguzi (b²−4ac) bila kutatua mlinganyo.
• 🔢Kikokotoo cha Tarakimu Muhimu katika Zao Gundua ni tarakimu muhimu ngapi zao au mgawanyo unapaswa kuwa nazo — sawa na idadi ndogo zaidi ya tarakimu muhimu miongoni mwa viendeshi — na uone matokeo yaliyozungushwa kwa usahihi.
• 🔲Kikagua Matriki Othogonali Hukagua kama matriki ya 2x2 ni othogonali kwa kupima kama safu zake ni othonomali, na hutoa kibainishi.
• 🔊Kikokotoo cha Uwiano wa Desibeli Badilisha uwiano wa nguvu au amplitudo (uga) kuwa desibeli ukitumia 10·log10 kwa nguvu au 20·log10 kwa amplitudo.
• 🔢Kikagua Namba Pungufu Angalia kama namba kamili ni pungufu — jumla ya vigawanyo vyake halisi ni ndogo kuliko namba yenyewe — na uone jumla ya vigawanyo na upungufu.
• 🔢Kikokotoo cha Bidhaa ya Kronecker Hukokotoa bidhaa ya Kronecker (tensor) A ⊗ B ya matriki mbili 2×2, ikitoa matokeo 4×4.
• ➕Kikokotoo cha Migawanyo ya Nambari Hukokotoa p(n), idadi ya njia za kuandika nambari kamili chanya kama jumla ya nambari kamili chanya.
• 📐Kikokotoo cha Kishirikishi cha Daraja la Juu Hukokotoa kishirikishi cha n cha polinomia kutoka kwa vigawe vyake (daraja la juu kwanza) kwa kutumia kanuni ya nguvu na kurudisha polinomia inayotokana.
• 📈Kikokotoo cha Logarithimu Asilia Kokotoa logarithimu asilia ln(x) ya nambari chanya, pamoja na logarithimu zake za msingi 10 na msingi 2.
• 📈Kikokotoo cha RMS ya Ishara Hukokotoa thamani halisi (RMS) ya orodha ya thamani, ambayo ni mzizi wa pili wa wastani wa miraba yake, pamoja na wastani wa hesabu na upeo wa juu.
• 🔢Kikokotoo cha Ulaini wa Chujio la Mraba Hugawanya nambari kamili n kwa kila nambari tasa hadi mpaka wa ulaini B kwa mgawanyo wa majaribio, huripoti iwapo n ni laini-B, hutoa uchambuzi wake wa visababishi tasa na kisababishi tasa kikubwa zaidi.
• 🧮Kikokotoo cha Usanifishaji wa Quaternion Kokotoa ukubwa wa quaternion na uisanifishe hadi urefu wa kipimo kwa kugawanya kila kijenzi kwa norm.
• 📐Kikokotoo cha Uhuru wa Mstari Hubaini kama vekta mbili za 3D zinajitegemea kimstari kwa kukokotoa zao lao la mtambuko. Zao la mtambuko lisilo sifuri linamaanisha vekta zinajitegemea.
• ⭕Kikokotoo cha Eneo la Duara kutoka Mzingo Pata eneo la duara, kipenyo-nusu chake, na kipenyo kutoka mzingo wake ukitumia eneo = C²/(4π).
• 🔢Kikokotoo cha Kipengele cha n cha Hesabu Hupata kipengele cha n cha mfululizo wa hesabu kwa a + (n−1)d na jumla ya vipengele n vya kwanza.
• ➕Kikokotoo cha Ujumlishaji wa Moduli Hukokotoa jumla ya moduli (a + b) mod m kwa nambari kamili zozote mbili na moduli chanya, ikirudisha jibu lililosanifishwa katika kiwango cha 0 hadi m-1.
• 🌐Kikokotoo cha Uwiano wa Eneo la Uso kwa Ujazo Kokotoa uwiano wa eneo la uso kwa ujazo wa tufe au mchemraba pamoja na jumla ya eneo la uso na ujazo.
• 🔢Kikagua Matriki Bayana Chanya Hukagua iwapo matriki simetri 2×2 [[a,b],[b,c]] ni bayana chanya, nusu-bayana, bayana hasi au isiyo bayana kwa kutumia kipengele kidogo kiongozi na kibainishi.
• ➗Kikokotoo cha Kuzidisha Sehemu Zidisha sehemu mbili a/b na c/d na upate jibu lililorahisishwa hadi umbo rahisi zaidi, pamoja na umbo la desimali na namba mchanganyiko.
• 🔢Kikokotoo cha Mzizi wa Mraba wa Matriki Hukokotoa mzizi mkuu wa mraba wa matriki 2×2 kwa kutumia fomula funge ya alama/kibainishi, pamoja na kibainishi na alama yake.
• 📐Kikokotoo cha Upande wa Pembetatu kutoka Eneo Pata kimo cha pembetatu (au upande mwingine) kutoka eneo na msingi wake kwa kimo = 2·eneo ÷ msingi.
• ➗Kikokotoo cha GCD ya Polinomia Hukokotoa kigawanyo kikuu cha pamoja cha polinomia mbili kwa kutumia algoritimu ya Euclid na kukirudisha katika umbo la monic.
• 📈Kikokotoo cha Thamani ya Mwaka Hubadilisha thamani ya sasa kuwa thamani yake sawa ya mwaka iliyolingana kwa miaka n kwa kutumia kipengele cha urejeshaji mtaji (A/P).
• 📐Kikokotoo cha Ubadilishaji wa Trigonometria Hubainisha ubadilishaji sahihi wa trigonometria kwa viungo (integrals) vyenye a²−x², a²+x², au x²−a², pamoja na kipeo kilichorahisishwa na usemi wa dx kwa thamani yako ya a.
• 🔺Kikokotoo cha Eneo la Uso wa Piramidi Hukokotoa eneo la jumla na la pembeni la uso wa piramidi yenye msingi wa mraba kutoka ukingo wa msingi na urefu wima, pamoja na urefu wa upande.
• 🔢Kikokotoo cha Vigawanyo Halisi Hupata kila kigawanyo halisi cha nambari (vigawanyo vyote isipokuwa nambari yenyewe) na kuonyesha idadi yao na jumla ya alikwoti.
• 🧮Kisuluhishi cha Mlinganyo wa Logarithm Tatua mlinganyo wa logarithm wa muundo logarithm wa msingi b wa x = y kwa kukokotoa x = b kwa nguvu y, pamoja na uthibitisho wa jibu.
• ⭕Kikokotoo cha Duara kutoka Pointi 3 Pata duara la kipekee (duara linalozunguka) linalopita kwenye pointi tatu, likirudisha kuratibu za kitovu chake na nusu-kipenyo.