टॉलेमी प्रमेय कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

टॉलेमी का प्रमेय कहता है कि किसी भी चक्रीय चतुर्भुज के लिए — जिसके चारों शीर्ष एक ही वृत्त पर हों — विकर्णों का गुणनफल सम्मुख भुजाओं के दो जोड़ों के गुणनफलों के योग के बराबर होता है: AC·BD = AB·CD + BC·DA। क्रम से चारों भुजाओं की लंबाई और एक विकर्ण दिए होने पर, यह कैलकुलेटर इस सर्वसमिका को पुनर्व्यवस्थित करके लुप्त विकर्ण निकालता है, एक संबंध जिसे यूनानी खगोलशास्त्री टॉलेमी ने अल्मागेस्ट में अपनी जीवाओं की तालिका बनाने के लिए सबसे पहले दर्ज किया।

यह प्रमेय यूक्लिडीय ज्यामिति के पाठ्यक्रमों और प्रतियोगी गणित में एक मानक साधन है, जहाँ इसका उपयोग त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ (जैसे ज्या योग सूत्र) सिद्ध करने, यह जाँचने कि चार बिंदु एक वृत्त पर हैं या नहीं, और अंतर्लिखित बहुभुजों वाले ओलंपियाड-शैली के प्रश्न हल करने में होता है। यह टॉलेमी की असमिका में भी सामान्यीकृत होता है, जो किसी भी चतुर्भुज पर लागू होती है और केवल चक्रीय स्थिति में समता में बदल जाती है — एक तथ्य जिसका उपयोग ज्यामिति के विद्यार्थी और शिक्षक यह परखने में करते हैं कि कोई दिया गया चतुर्भुज वृत्त में अंतर्लिखित हो सकता है या नहीं।